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(样书申请,仅限教师)数学分析(第5版)(上册) 华东师范大学数学科学学院 高等教育出版社
十二五国家级规划教材
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内容简介


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本书是“十二五”普通高等教育本科*规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、 实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分,附录为微积分学简史、实数理论和不定积分表。 本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整,使该书逻辑性更合理些,并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版“内容选取适当,深入浅出,易教易学,可读性强”的特点。 本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。



目  录


  前辅文
章 实数集与函数
§ 1 实数
一实数及其性质
二值与不等式
§ 2 数集?确界原理
一区间与邻域
二有界集?确界原理
§ 3 函数概念
一函数的定义
二函数的表示法
三函数的四则运算
四复合函数
五反函数
六初等函数
§ 4 具有某些特性的函数
一有界函数
二单调函数
三奇函数和偶函数
四周期函数
第二章 数列极限
§ 1 数列极限概念
§ 2 收敛数列的性质
§ 3 数列极限存在的条件
第三章 函数极限
§ 1 函数极限概念
一x 趋于∞ 时函数的极限
二x 趋于x0 时函数的极限
§ 2 函数极限的性质
§ 3 函数极限存在的条件
§ 4 两个重要的极限
一证明lim x→sin xx = 1
二证明lim x→∞ 1+1xx = e ⅰ
§ 5 无穷小量与无穷

一无穷小量
二无穷小量阶的比较
三无穷大量
四曲线的渐近线
第四章 函数的连续性
§ 1 连续性概念
一函数在一点的连续性
二间断点及其分类
三区间上的连续函数
§ 2 连续函数的性质
一连续函数的局部性质
二闭区间上连续函数的基本性质
三反函数的连续性
四一致连续性
§ 3 初等函数的连续性
一指数函数的连续性
二初等函数的连续性
第五章 导数和微分
§ 1 导数的概念
一导数的定义
二导函数
三导数的几何意义
§ 2 求导法则
一导数的四则运算
二反函数的导数
三复合函数的导数
四基本求导法则与公式
§ 3 参变量函数的导数
§ 4 高阶导数
§ 5 微分
一微分的概念
二微分的运算法则
三高阶微分
四微分在近似计算中的应用
第六章 微分中值定理及其应用
§ 1 拉格朗日定理和函数的单调性
一罗尔定理与拉格朗日定理
二单调函数
§ 2 柯西中值定理和不定式极限
一柯西中值定理
二不定式极限
§ 3 泰勒公式
一带有佩亚诺型余项的泰勒公式
二带有拉格朗日型余项的泰勒公式
三在近似计算上的应用
§ 4 函数的极值与*大(小)值
一极值判别
二*大值与*小值
§ 5 函数的凸性与拐点
§ 6 函数图像的讨论
§ 7 方程的近似解
第七章 实数的完备性
§ 1 关于实数集完备性的基本定理
一区间套定理
二聚点定理与有限覆盖定理
三实数完备性基本定理之间的等价性
§ 2 上极限和下极限
第八章 不定积分
§ 1 不定积分概念与基本积分公式
一原函数与不定积分
二基本积分表
§ 2换元积分法与分部积分法
一换元积分法
二分部积分法
§ 3 有理函数和可化为有理函数的不定积分
一有理函数的不定积分
二三角函数有理式的不定积分
三某些无理根式的不定积分
第九章 定积分
§ 1 定积分概念
一问题提出
二定积分的定义
§ 2 牛顿—莱布尼茨公式
§ 3 可积条件
一可积的必要条件
二可积的充要条件
三可积函数类
§ 4 定积分的性质
一定积分的基本性质
二积分中值定理
§ 5 微积分学基本定理?定积分计算(续)
一变限积分与原函数的存在性
二换元积分法与分部积分法
三泰勒公式的积分型余项
§ 6 可积性理论补叙
一上和与下和的性质
二可积的充要条件
第十章 定积分的应用
§ 1 平面图形的面
...... 


商品详情



书名:  数学分析(第五版)上册

作者:  华东师范大学数学科学学院 主编 I

SBN:  9787040506945  

出版社:  高等教育出版社

 出版时间:  2019-05  

开本:  16开

 页码:  307  

 字数:  440000  

 纸张:  纯质纸

 装帧:  平装 

商品重量:  600g   

定价:  44.80元 



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