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(样书申请,仅限教师)数学分析(第3版)(上册) 陈纪修、於崇华、金路 高等教育出版社
面向21世纪课程教材、百门精品课程项目
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市场价 ¥515.00
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内容简介


温馨提醒:由于本书为样书,所以仅限于教师购买,请您下单前联系客服提供相关信息:教师姓名 、学校、院系、职称、电话,教师资格证书,客服核实后即可下单购买,进行发货,谢谢~ 

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”和教育部“理科基础人才培养基地创建课程数学分析”项目的成果,是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学科学学院30多年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。本次修订适当补充了数字资源(以图标示意)。

本书分上、下两册出版。

上册内容包括:集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。

本书可以作为高等学校数学类专业数学分析课程的教科书,也可供其他有关专业选用。


目  录


  前辅文
第一章 集合与映射
§1 集合
集合
集合运算
有限集与无限集
Descartes乘积集合
习题
§2 映射与函数
映射
一元实函数
初等函数
函数的分段表示、隐式表示与参数表示
函数的简单特性
两个常用不等式
习题
第二章 数列极限
§1 实数系的连续性
实数系
*大数与*小数
上确界与下确界
附录 Dedekind切割定理
习题
§2 数列极限
数列与数列极限
数列极限的性质
数列极限的四则运算
习题
§3 无穷大量
无穷大量
待定型
习题
§4 收敛准则
单调有界数列收敛定理
π和e
闭区间套定理
子列
Bolzano-Weierstrass定理
Cauchy收敛原理
实数系的基本定理
习题
第三章 函数极限与连续函数
§1 函数极限
函数极限的定义
函数极限的性质
函数极限的四则运算
函数极限与数列极限的关系
单侧极限
函数极限定义的扩充
习题
§2 连续函数
连续函数的定义
连续函数的四则运算
不连续点类型
反函数连续性定理
复合函数的连续性
习题
§3 无穷小量与无穷大量的阶
无穷小量的比较
无穷大量的比较
等价量
习题
§4 闭区间上的连续函数
有界性定理
*值定理
零点存在定理
中间值定理
一致连续概念
习题
第四章 微分
§1 微分和导数
微分概念的导出背景
微分的定义
微分和导数
习题
§2 导数的意义和性质
产生导数的实际背景
导数的几何意义
单侧导数
习题
§3 导数四则运算和反函数求导法则
从定义出发求导函数
求导的四则运算法则
反函数求导法则
习题
§4 复合函数求导法则及其应用
复合函数求导法则
一阶微分的形式不变性
隐函数求导与求微分
复合函数求导法则的其他应用
习题
§5 高阶导数和高阶微分
高阶导数的实际背景及定义
高阶导数的运算法则
高阶微分
习题
第五章 微分中值定理及其应用
§1 微分中值定理
函数极值与Fermat引理
Rolle定理
Lagrange中值定理
用Lagrange中值定理讨论函数性质
Cauchy中值定理
习题
§2 L’Hospital法则
待定型极限和L’Hospital法则
可化为0∞型的极限
习题
§3 Taylor公式和插值多项式
带Peano余项的Taylor公式
带Lagrange余项的Taylor公式
插值多项式和余项
Lagrange插值多项式和Taylor公式
习题
§4 函数的Taylor公式及其应用
函数在x=0处的Taylor公式
Taylor公式的应用
习题
§5 应用举例
极值问题
*值问题
数学建模
函数作图
习题
§6 方程的近似求解
解析方法和数值方法
二分法
Newton迭代法
计算实习题
第六章 不定积分
§1 不定积分的概念和运算法则
微分的逆运算——不定积分
不定积分的线性性质
习题
§2 换元积分法和分部积分法
换元积分法
分部积分法
基本积分表
习题
§3 有理函数的不定积分及其应用
有理函数的不定积分
可化成有理函数不定积分的情况
习题
第七章 定积分
§1 定积分的概念和可积条件
定积分概念的导出背景
定积分的定义
Darboux和
Riemann可积的充分必要条件
习题
§2 定积分的基本性质
习题
§3 微积分基本定理
……


商品详情



书名:数学分析(第3版)(上册)

ISBN:9787040515718

定价:51.00

作者:陈纪修、於崇华、金路

出版社:高等教育出版社

出版时间:2019-04

定价:51.00

纸张:胶版纸

页数:384

尺寸:16

版次:1


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