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(样书申请,仅限教师)实变函数论(第4版) 江泽坚、吴智泉、纪友清 高等教育出版社
十一五国家级规划教材
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内容简介


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《实变函数论(第4版)》核心内容为空间Rn上Lebesgue测度和Lebesgue积分理论。作为预备知识,先介绍了集合论和Rn空间的基础知识;作为Lebesgue积分的重要应用,后面介绍了LP空间理论、Fourier级数与Fourier变换;作为拓展知识,《实变函数论(第4版)》介绍了一点集合环上测度的扩张。

《实变函数论(第4版)》可作为高等学校“实变函数论”课程的教材,由于学时限制,部分内容课堂内不能完成讲授,可供有能力的学生自学和教师参考。


目  录


第一章集合及其基数
1 集合及其运算
 2 集合的基数
 3 可数集合
 4 不可数集合
  自测题一
第二章n维空间中的点集
 1 聚点、内点、边界点、 bolzano- Weierstrass定理
 2 开集、闭集与完备集
 3 p进位表数法
 4 一维开集、闭集、完备集的构造
 5 点集间的距离
  自测题二
第三章 测度理论
 1 开集的体积
 2 点集的外测度
 3 可测集合及测度
 4 乘积空间
 5 保距映射的保测性
 6 集合环上的测度的扩张
 自测题
第四章可测函数
 1 可测函数的定义及其简单性质 
 2 Egorov定理
 3 可测函数的结构 Luzin定理
 4 依测度收敛
 自测题四
第五章积分理论
 1 非负函数的积分
 2 可积函数
 3 Fubini定理
 4 微分与不定积分
 5一般测度空间上的 Lebesgue积分
 自测题五
第六章函数空间
 1 空间
 2 Hilbert空间
 3 Zom引理L2中基底的存在性
 4 自测题六
第七章 Fourier级数与 Fourier变换
 1 Fourier级数的收敛的判别
 2 Fourier级数的C-1求和

 3 L(R1)上的 Fourier变换

 4 L(R1)上的 Fourier变换

 自测题七

参考书目与文献

索引

 

商品详情



书名:实变函数论

定价:27.8元

出版社:高等教育出版社

ISBN:9787040520552

包装:平装

开本:16开

版次:2019年7月第4版


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